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在解答某些数学问题时,有时会遇到多种可能情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得出问题的正确答案,这就是分类讨论.分类讨论应当遵循的原则是:分类的对象是确定的,标准是统一的,不遗漏、不重复,科学地划分,分清层次,不越级讨论.其中最重要的一条是“不重不漏”.例如:涉及的许多数学概念是分类定义的.请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类.(1)有理数(2)实数试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
在解答某些数学问题时,有时会遇到多种可能情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得出问题的正确答案,这就是分类讨论.分类讨论应当遵循的原则是:分类的对象是确定的,标准是统一的,不遗漏、不重复,科学地划分,分清层次,不越级讨论.其中最重要的一条是“不重不漏”.
例如:涉及的许多数学概念是分类定义的.请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类.
(1)有理数(2)实数
试题解答
见解析
解:(1)标准一:有理数可分为整数和分数;
标准二:可分为正有理数,0,负有理数.
(2)标准一:实数可以分为有理数和无理数两类;
标准二、正实数,0,负实数.
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