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  • 若a，b和√a+√b都是有理数，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若a，b和
      √a
      +
      √b
      都是有理数，则（　　）

      试题解答

      A
      解：令k=
      √a
      +
      √b
      ，a、b、k均为有理数，a≥0，b≥0，
      √a
      =k-
      √b
      ，
      两边同时平方，得，
      a=k      2-2k
      √b
      +b，
      2k
      √b
      =k2+b-a，
      若k=0，则a=b=0，显然
      √a
      和
      √b
      都是有理数，
      若k＞0，则
      √b
      =
      k+b-a
      2k
      ，
      所以
      √b
      为有理数，同理
      √a
      为有理数，
      综上所述，
      √a
      和
      √b
      都是有理数．
      故选A．
      标签
      七年级下册沪教版单选题初一数学

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