• 如图所示,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则阴影部分的面积为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      如图所示,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则阴影部分的面积为(  )

      试题解答


      D
      解:如图,∵S阴影=S1+S2+S3+S4
      4个半圆的面积是(S
      1+S2+S5)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8),
      正方形的面积是S
      正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8
      ∴S
      阴影=4个半圆的面积-正方形的面积,

      =2×π×(
      a
      2
      2-a2
      =
      π
      2
      a2-a2
      故选D.
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