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如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，
（1）设图1中阴影部分面积为S₁，图2中阴影部分面积为S₂，请直接用含a、b的代数式表示S₁和S₂；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

试题解答

见解析

解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴S₁=a²-b²，
S₂=

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
（2）根据题意得：
（a+b）（a-b）=a²-b²；

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