下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a2-b2=（a+b）（a-b）．（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：①拼成的图形是四边形；②在图上画剪切线（用虚线表示）；③在拼出的图形上标出已知的边长．（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可

以用来验证公式a²-b²=（a+b）（a-b）．
（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：
①拼成的图形是四边形；
②在图上画剪切线（用虚线表示）；
③在拼出的图形上标出已知的边长．
（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．

见解析

解：（1）
①、

②、

③、

（2）利用图①证明，
因为拼接前后的两个图形面积相等，拼接前的面积=a²-b²，拼接后的面积=（a-b）（a+b）；
所以a²-b²=（a+b）（a-b）．

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