• 如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形( ),把剩下部分拼成一个梯形,通过计算这两个图形阴影部分的面积,可验证公式为?试题及答案-解答题-云返教育

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      如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(  ),把剩下部分拼成一个梯形,通过计算这两个图形阴影部分的面积,可验证公式为?

      试题解答


      见解析
      解:在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,
      剩余面积为a?a-b?b=a
      2-b2
      图中梯形的上底为2b,下底为2a,高为a-b,
      ∴梯形的面积为
      1
      2
      (2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),
      ∴可验证的公式为a
      2-b2=(a+b)(a-b).
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