已知关于x的一元二次方程mx2-nx-6=0与关于x的一元二次方程mx2+2nx-15=0有一个公共根是3，求m，n的值及两方程的另一根．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知关于x的一元二次方程mx²-nx-6=0与关于x的一元二次方程mx²+2nx-15=0有一个公共根是3，求m，n的值及两方程的另一根．

见解析

解：把x=3代入方程mx²-nx-6=0和方程mx²+2nx-15=0得：

{	9m-3n-6=0 9m+6n-15=0

，
解得：m=1，n=1，
把m、n的值代入mx²-nx-6=0得：x²-x-6=0，
即得：x₁=3，x₂=-2，
即方程的另一个根为x=-2；
把m、n的值代入mx²+2nx-15=0得：x²+2x-15=0，
解得：x₁=-5，x₂=3，
即方程的另一个根为x=-5．

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