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若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若0是关于x的方程（m-2）x²+3x+m²-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

试题解答

见解析

解：将x=0代入原方程???，
（m-2）?0²+3×0+m²-2m-8=0，
∴m²-2m-8=0；
（m+2）（m-4）=0
可解得m₁=-2，或m₂=4；
当m=-2时，原方程为-4x²+3x=0，
此时方程的解是x₁=0，x₂=

3

4

当m=4时，原方程为2x²+3x=0．
解得x₃=0或x₄=-

3

2

；
即此时原方程有两个解，解分别为x₁=0，x₂=

3

4

，x₃=0或x₄=-

3

2

．

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