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  • 用配方法解下列方程：（1）x2+2x-3=0（2）x2-2x-8=0（3）x2-8x+7=0（4）6x2-x-12=0．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      用配方法解下列方程：
      （1）x      2+2x-3=0
      （2）x      2-2x-8=0
      （3）x      2-8x+7=0
      （4）6x      2-x-12=0．

      试题解答

      见解析
      解：（1）方程变形得：x2+2x=3，
      配方得：x      2+2x+1=4，即（x+1）2=4，
      开方得：x+1=2或x+1=-2，
      解得：x      1=1，x2=-3；

      （2）方程变形得：x      2-2x=8，
      配方得：x      2-2x+1=9，即（x-1）2=9，
      开方得：x-1=3或x-1=-3，
      解得：x      1=4，x2=-2；

      （3）方程变形得：x      2-8x=-7，
      配方得：x      2-8x+16=9，即（x-4）2=9，
      解得：x      1=7，x2=1；

      （4）方程变形得：x      2-
      1
      6
      x=2，
      配方得：x      2-
      1
      6
      x+
      1
      144
      =
      289
      144
      ，即（x-
      1
      12
      ）2=
      289
      144
      ，
      开方得：x-
      1
      12
      =±
      17
      12
      ，
      解得：x      1=
      3
      2
      ，x2=-
      4
      3
      ．
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      解答题

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