若x、y满足约束条件若z=ax+y取最大值时（x,y）的解有无穷多个，则a= :middle;" src="http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/11995/swd00237732.gif">或 a=-1 。试题及答案-填空题-云返教育

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若x、y满足约束条件

若z=ax+y取最大值时（x,y）的解有无穷多个，则a= :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/11995/swd00237732.gif'>或 a=-1 。

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或 a=-1

提示：当a>0时，如图5所示，直线系z=ax+y的斜率-a=k_AC=-

时，即a=

时，直线系z=ax+y经过点A，同时经过点C时，z最大，此时最优解（x,y）是线段AC上任意一点的坐标，故有无穷多个；
当a<0时，如图6所示，直线系z=ax+y的斜率-a=k< span="">_AB=1时，即a=-1时，直线系z=ax+y经过点A，同时经过点B时，z最大，此时最优解（x,y）是线段AB上任意一点的坐标，故有无穷多个. 综上所述，a=

或 a=-1时，z=ax+y取最大值时（x,y）的解有无穷多个。

图5 图6

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若x、y满足约束条件若z=ax+y取最大值时（x,y）的解有无穷多个，则a= :middle;" src="http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/11995/swd00237732.gif">或 a=-1 。试题及答案-填空题-云返教育

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