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如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　　）个．

试题解答

C

解：∵A（1，0），B（0，1），
∴AO=OB=1，
如图：

①以A为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C₁、C₂，此时两点符合；
②当C₃和O重合时，AC=BC=1，此时符合；
③以B为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C₄，此时点符合；
共2+1+1=4个点符合，
故选C．

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