试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=√82+112=√185．下面请你参与：（1）在图①中：AC= ，BC= ，AB= ．（2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC= ，BC= ，AB= ．（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

      下面：以求DE为例来说明如何解决：
      从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=
      √82+112
      =
      √185
      ．
      下面请你参与：
      （1）在图①中：AC=                ，BC=          ，AB=          ．
      （2）在图②中：设A（x      1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC=          ，BC=          ，AB=          ．
      （3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
      已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．

      试题解答

      4:3:5:y1-y2:x1-x2:
      √(x1-x2)2+(y1-y2)2
      解：（1）AC=4，BC=3，AB=
      √AC2+BC2
      =5；

      （2）结合图形可得：AC=y      1-y2，BC=x1-x2，AB=
      √(x1-x2)2+(y1-y2)2
      ．

      （3）若点C在x轴上，设点C的坐标为（x，0），
      则AC=BC，即
      √(2-x)2+(1-0)2
      =
      √(4-x)2+(3-0)2
      ，
      解得：x=5，
      即点C的坐标为（5，0）；
      若点C在y轴上，设点C的坐标为（0，y），
      则AC=BC，即
      √(2-0)2+(1-y)2
      =
      √(4-0)2+(3-y)2
      ，
      解得：y=5，
      即点C的坐标为（0，5）．
      综上可得点C的坐标为（5，0）或（0，5）．
      故答案为：4，3，5；y      1-y2，x1-x2，A
      √(x1-x2)2+(y1-y2)2
      ．
      标签
      八年级下册湘教版填空题初二数学

    两点间的距离公式相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn