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曲线上的点到原点的距离的最小值为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

曲线

上的点到原点的距离的最小值为．

试题解答

设曲线上一点A的坐标，利用两点间的距离公式表示出A到原点的距离d，然后利用重要不等式

≤

对

+

进行变形后，即可求出d的最小值．

设曲线上一点A（x，y），则A到原点的距离为d=

，
由

+

≤

≤

=

，
则

≥1，两边平方得：2

d≥1，解得d≥

=

，
所以曲线上的点到原点的距离的最小值为

．
故答案为：

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八年级下册湘教版填空题初二数学

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