• 已知y=ax-13√ax2+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围.试题及答案-解答题-云返教育

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      已知y=
      ax-1
      3ax2+4ax+3
      的定义域为R,求实数a的取值范围.

      试题解答


      见解析
      解:确定a的取值范围,使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0即可,
      ①当a=0时,ax
      2+4ax+3=3≠0,对任意x∈R都成立;
      ②当a≠0时,要使二次三项式ax
      2+4ax+3对任意实数x恒不为零,
      必须满足:其判别式△=(4a)
      2-4a×3<0,
      解得,0<a<
      3
      4

      综上,0≤a<
      3
      4

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