动点P从长方形的顶点A出发，以1cm/s的速度，沿边按箭头方向运动，到达点D停止．△ADP的面积y（cm2）与运动时间x（S）之间的函数图象如图所示．（规定：点P在点A、D时，y=0）（1）根据图象和点P的位置填空：AB= cm，BC= cm．（2）当点P在边上运动时，y的值保持不变．（3）直接写出y与x之间的函数关系式及相应的x的取值范围．试题及答案-填空题-云返教育

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动点P从长方形的顶点A出发，以1cm/s的速度，沿边按箭头方向运动，到达点D停止．△ADP的面积y（cm²）与运动时间x（S）之间的函数图象如图所示．（规定：点P在点A、D时，y=0）
（1）根据图象和点P的位置填空：AB= cm，BC= cm．
（2）当点P在边上运动时，y的值保持不变．
（3）直接写出y与x之间的函数关系式及相应的x的取值范围．

试题解答

4:5:BC

解：（1）由图形可知，点P在AB上运动的时间为4秒，在BC上运动的时间为9-4=5秒，
∵点P的速度是1cm/s，
∴AB=1×4=4cm，
BC=1×5=5cm；

（2）点P在BC上时，P到AD的距离不变，始终等于AB的长度，
所以，当点P在边BC上运动时，y的值保持不变；

（3）点P在AB上时，y=

×5x=

x，（0≤x≤4），
在BC上时，y=

×4×5=10，（4＜x＜9），
在CD上时，y=

×（4+5+4-x）×5=

（13-x）=-

，（9≤x≤13），
所以，y与x之间的函数关系式为y=

{

x(0≤x≤4)

10(4＜x＜9)

(9≤x≤13)

．

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