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如图①,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A、B、C、D路线运动,到D停止;点P的速度为每秒1cm,a秒时点P的速度变为每秒bcm,图②是点P出发x秒后,△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象.(1)当点P在AB上运动时,△APD的面积会 点P在BC上运动时,△APD面积 点P在CD上运动,△APD面积会 (填“增大”或“减小”或“不变”)(2)根据图②中提供的信息,求a、b及图②中c的值;(3)设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式.试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
如图①,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A、B、C、D路线运动,到D停止;点P的速度为每秒1cm,a秒时点P的速度变为每秒bcm,图②是点P出发x秒后,△APD的面积S
1
(cm
2
)与x(秒)的函数关系图象.
(1)当点P在AB上运动时,△APD的面积会
点P在BC上运动时,△APD面积
点P在CD上运动,△APD面积会
(填“增大”或“减小”或“不变”)
(2)根据图②中提供的信息,求a、b及图②中c的值;
(3)设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式.
试题解答
增大:不变:减小
解:(1)当点P在AB上运动时,△APD的面积会增大,因为三角形高不变,底边增大,
点P在BC上运动时△APD面积不变,因为此时三角形等底同高,
点P在CD上运动,△APD面积会减小.因为高不变,底边缩小.
(2)由图象可知:S=24=
1
2
×8×AP
∴AP=6,即a=6,也就是P在AB上移动到了6cm,所剩部分为4cm,
当a=8时,S为40,且面积不发生变化,即P点到B点用了2秒,距离是4cm.
b=2cm/s,c=18÷2+8=17s
(3)y=6+2(x-6)=2x-6
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