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如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积．

试题解答

见解析

解：由图②知：BC=4
CD=9-4=5
DA=14-9=5 （6分）
作DE⊥AB，E为垂足
在Rt△ADE中，DA=5，DE=CB=4
∴AE=3
∴AB=AE+EB=AE+DC=3+5=8 （6分）
∴S_梯形ABCD=

1

2

(DC+AB)?BC=

1

2

(5+8)×4=26．（2分）

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