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已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:(1)图甲中的BC长是多少?(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关
系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
试题解答
见解析
解:
(1)动点P在BC上运动时,对应的时间为0到4秒,易得:BC=2cm/秒×4秒=8cm;
故图甲中的BC长是8cm.
(2)由(1)可得,BC=8cm,则:a=
1
2
×BC×AB=24cm
2
;
图乙中的a是24cm
2
.
(3)由图可得:CD=2×2=4cm,DE=2×3=6cm,
则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,
则甲图的面积为AB×AF-CD×DE=60cm
2
,
图甲中的图形面积的60cm
2
.
(4)根据题意,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,
其速度是2cm/秒,则b=
34
2
=17秒,
图乙中的b是17秒.
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动点问题的函数图象
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