如图，在正方形ABCD中，边长为2，某一点E从B-C-D-A-B运动，且速度是1，试求：（1）△BEC的面积S和时间t的关系．（2）作出S的图象．试题及答案-解答题-云返教育

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如图，在正方形ABCD中，边长为2，某一点E从B-C-D-A-B运动，且速度是1，试求：
（1）△BEC的面积S和时间t的关系．
（2）作出S的图象．

试题解答

见解析

解：（1）∵在正方形ABCD中，边长为2，某一点E从B-C-D-A-B运动，且速度是1，
∴当E在BC上时，B，E，C无法构成三角形，此时0≤t≤2，
∴S=0，（0≤t≤2）；
当E在CD上时，△BEC的面积为：S=

BC×CE=

×2×（t-2）=t-2，（2＜t≤4）；
当E在AD上时，△BEC的面积为：S=

BC×CD=

×2×2=2，（4＜t≤6）；
当E在Ab上时，△BEC的面积为：S=

BC×BE=

×2×[2-（t-6）]=8-t，（6＜t＜8）；

（2）根据（1）中解析式，以及t的取值范围求出S的值，
∴S=t-2中，∵2＜t≤4，∴t=2时，S=0，t=4时，S=2，在坐标系内找出（2，0），（4，2）即可得出它的图象；
∴S=8-t中，∵6＜t＜8，∴t=6时，S=2，t=8时，S=0，在坐标系内找

出（6，2），（8，0）即可得出它的图象．
如图所示：

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如图，在正方形ABCD中，边长为2，某一点E从B-C-D-A-B运动，且速度是1，试求：（1）△BEC的面积S和时间t的关系．（2）作出S的图象．试题及答案-解答题-云返教育

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