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  • 例2、（1）已知，求f（x）．（2）已知，求f（x）．（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．（4）已知f（x）满足，求f（x）．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      例2、（1）已知，求f（x）．
      （2）已知      ，求f（x）．
      （3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
      （4）已知f（x）满足      ，求f（x）．

      试题解答

      见解析
      （1）∵，
      ∴f（x）=x      3-3x（x≥2或x≤-2）．
      （2）令      （t＞1），
      则      ，∴，∴．
      （3）设f（x）=ax+b（a≠0），
      则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，
      ∴a=2，b=7，∴f（x）=2x+7．
      （4）      ①，把①中的x换成，得②，
      ①×2-②得      ，∴．
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