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(2009?北京)如图,A、B两点在函数y=mx(x>0)的图象上.(1)求m的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2009?北京)如图,A、B两点在函数y=
m
x
(x>0)的图象上.
(1)求m的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.
试题解答
见解析
解:(1)由图象可知,函数y=
m
x
(x>0)的图象经过点A(1,6),
可得m=6.
设直线AB的解析式为y=kx+b.
∵A(1,6),B(6,1)两点在函数y=kx+b的图象上,
∴
{
k+b=6
6k+b=1
,
解得
{
k=-1
b=7
.
∴直线AB的解析式为y=-x+7;
(2)图中阴影部分(不包括边界)所含格点是(2,4),(3,3),(4,2)共3个.
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