• (2009?北京)如图,A、B两点在函数y=mx(x>0)的图象上.(1)求m的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.试题及答案-解答题-云返教育

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      (2009?北京)如图,A、B两点在函数y=
      m
      x
      (x>0)的图象上.
      (1)求m的值及直线AB的解析式;
      (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.

      试题解答


      见解析
      解:(1)由图象可知,函数y=
      m
      x
      (x>0)的图象经过点A(1,6),
      可得m=6.
      设直线AB的解析式为y=kx+b.
      ∵A(1,6),B(6,1)两点在函数y=kx+b的图象上,
      {
      k+b=6
      6k+b=1

      解得
      {
      k=-1
      b=7

      ∴直线AB的解析式为y=-x+7;

      (2)图中阴影部分(不包括边界)所含格点是(2,4),(3,3),(4,2)共3个.
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