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对于抛物线y=-(x+1)2+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( )
解:①∵a=-<0,∴抛物线的开口向下,正确;②对称轴为直线x=-1,故本小题错误;③顶点坐标为(-1,3),正确;④∵x>-1时,y随x的增大而减小,∴x>1时,y随x的增大而减小一定正确;综上所述,结论正确的个数是①③④共3个.故选C.