• 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①b>0;②c<0;③|a+c|<|b|;④4a+2b+c>0.其中正确的结论有 .试题及答案-填空题-云返教育

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      二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:
      ①b>0;②c<0;③|a+c|<|b|;④4a+2b+c>0.
      其中正确的结论有
               

      试题解答


      ①②③


      解:∵抛物线开口向下,
      ∴a<0,
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      ∴b=-2a>0,所以①正确;
      ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
      ∴c<0,所以②正确;
      ∵x=1时,y>0,
      ∴a+b+c>0,即a+c>-b,
      而a+c<0,
      ∴-b<a+c<0,
      ∴|a+c|<|b|,所以③正确;
      ∵抛物线与x轴的一个交点在原点和(1,0)之间,
      ∴抛物线与x轴的另一个交点在(2,0)和(1,0)之间,
      ∴x=2时,y<0,即4a-2b+c<0,所以④错误.
      故答案为①②③.

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