如图，是小王用铁丝围成的面积为6的平行四边形ABCD，其中AB=6，∠A=30°，若他将此铁丝围成了一个矩形，则此矩形的面积不可能是（）试题及答案-单选题-云返教育

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如图，是小王用铁丝围成的面积为6的平行四边形ABCD，其中AB=6，∠A=30°，若他将此铁丝围成了一个矩形，则此矩形的面积不可能是（　　）

试题解答

解：如图，过B点作BE⊥AD交AD的延长线于E点，
在Rt△ABE中，AB=6，∠A=30°，BE=

AB=3，
由S_?ABCD=BE×AD，得3AD=6，AD=2，
∴铁丝长为2（2+6）=16，
设用铁丝围成的矩形一边长为x，则另一边长为（8-x），
矩形面积为y，
则y=x（8-x）=-x²+8x=-（x-4）²+16，
∵a=-1＜0，抛物线开口向下，
∴当x=4时，函数有最大值为16，
矩形最大面积为16，不可能为17．
故选D．

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九年级上册人教版单选题初三数学

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