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台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售,现随意挑选10个,橙子测量直径,数据分别为(单位:cm)7.9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8,7.8.橙子内包装模型的横截面如图(1),凹型为半圆形,半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm,现用纸箱作外包装,内包装嵌入纸箱内,每箱装一层,一层装5×4个如图(2)所示,纸箱的高度比内包装高5cm.(1)估计这批橙子的平均直径大约是多少?(2)设计纸箱(不加盖子)的长、宽、高各为多少?(数据保留整数,设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm).(3)加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2,请给出一种方案.(不计接头重叠部分,盖子顶面用透明纸)试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售,现随意挑选10个,橙子测量直径,数据分别为(单位:cm)7.9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8,7.8.橙子内包装模型的横截面如图(1),凹型为半圆形,半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm,现用纸箱作外包装,内包装嵌入纸箱内,每箱装一层,一层装5×4个如图(2)所示,纸箱的高度比内包装高5cm.
(1)估计这批橙子的平均直径大约是多少?
(2)设计纸箱(不加盖子)的长、宽、高各为多少?(数据保留整数,设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm).
(3)加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm
2
,请给出一种方案.(不计接头重叠部分,盖子顶面用透明纸)
试题解答
见解析
解:(1)(7.9+7.8+8+7.9+8+8+7.9+7.9+7.8+7.8)÷10=7.9(cm)(2分);
(2)长=(7.9+0.2)×5+6+0.5=47(cm)(1分),
宽=(7.9+0.2)×4+5+0.5=38(cm)(1分),
高=(7.9+0.2)÷2+1+5≈10(cm)(1分);
(3)箱身=47×38+47×10×2+38×10×2=3486(cm)
2
(2分),
较合理的一种方案:面积为3486cm
2
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