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如图，O是直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，O是直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC是∠AOD的平分线．
（1）求∠COD的度数；
（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．

试题解答

见解析

解：（1）∵3∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°；

（2）OD⊥AB．
理由如下：
由（1）∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，
∴OD⊥AB．

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解答题

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