将一个正方形纸板（如图-）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

将一个正方形纸板（如图-）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．

（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；
（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）．

见解析

（1）如图：（2分）

（2）连接GD．
∵AB=BC=

，MN=NP=

，MG=DP=5

，
∴MP=15，
∴GD=15-10

，（4分）
∴S_△ABC=

，（5分）
S_矩形EFGD=5

×（15-10

）=75

-100．（6分）
∴封闭图形ABCDEFG的面积=S_△ABC+S_矩形EFGD
=

-100=

．（7分）

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