• 我们知道,两条直线相交,有且只有一个交点,三条直线相交,最多只有三个交点,那么,四条直线相交,最多有多少个交点?一般地,n条直线最多有多少个交点?说明理由.试题及答案-解答题-云返教育

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      我们知道,两条直线相交,有且只有一个交点,三条直线相交,最多只有三个交点,那么,四条直线相交,最多有多少个交点?一般地,n条直线最多有多少个交点?说明理由.

      试题解答


      见解析
      解:如图:2条直线相交有1个交点;
      3条直线相交有1+2个交点;
      4条直线相交有1+2+3个交点;
      5条直线相交有1+2+3+4个交点;
      6条直线相交有1+2+3+4+5个交点;

      n条直线相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=
      n(n-1)
      2
      个交点.

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