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甲港和乙港间新开辟一条航线,每天正午分别从两港相对开出一艘船,若所有船的船速相同,且从甲港到乙港要航行7昼夜,则通航的第4天(通航日为第一天)从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船(不包括在港口的相遇的)共有多少只?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
甲港和乙港间新开辟一条航线,每天正午分别从两港相对开出一艘船,若所有船的船速相同,且从甲港到乙港要航行7昼夜,则通航的第4天(通航日为第一天)从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船(不包括在港口的相遇的)共有多少只?
试题解答
见解析
解:∵学生看题后,感到无从下手,而画图直观,因而根据题意,构造相交线段,
如图:
因为从乙港开出的船要过7天到达甲港,
所以顺次连接1、8两点,2、9两点…的线段分别表示从乙港开出的船在相应时间内的航行路线.
甲港第四天开出的船也要经过7天到达乙港,
所以连接4、11两点的线段表示甲港船的航行路线,
从图中看到该线与乙港开出船的航行路线有11个交点,
这些点表示从甲港开出的船遇到乙港开出船的次数,
除去在乙港口相遇的一点共10个.
结果:从甲港第4天出发的船在航线上一共碰到10艘从乙港开来的船.
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