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已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为

试题解答

C

∵当n≥3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n-1．即：
当n=3时，共有2个交点；
当n=4时，共有5（=2+3）个交点；
当n=5时，共有9（=5+4）个交点；
…，
∴n条直线共有交点2+3+4+…+（n-1）=

个．
解方程

=27，得n=8或-7（负值舍去）．
故选C．

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