• 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,射线OF平分∠AOE.(1)请写出图中三对互余的角;(2)若∠BOD=20°,求∠BOE及∠COF的度数.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,射线OF平分∠AOE.
      (1)请写出图中三对互余的角;
      (2)若∠BOD=20°,求∠BOE及∠COF的度数.

      试题解答


      见解析
      解:(1)∵OE⊥CD,
      ∴∠EOD=∠EOC=90°,
      ∴∠BOE+∠BOD=90°,∠EOF+∠COF=90°,
      ∴∠BOE与∠BOD互为余角;∠EOF与∠COF互为余角;
      又∵射线OF平分∠AOE.
      ∴∠AOF=∠EOF,
      ∴∠AOF+∠COF=90°,
      ∴∠COF与∠AOF互为余角;

      (2)∵∠BOD=20°,
      ∴∠BOE=70°,
      ∴∠EOF+∠AOF=90°+20°=110°,
      ∵∠EOF=∠AOF,
      ∴∠EOF=∠AOF=55°,
      ∴∠COF=55°-20°=35°.

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