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如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

试题解答

B

先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当点B与点B′重合时AB最短，
∵点B在直线y=x上运动，
∴∠AOB′=45°，
∵AB′⊥OB，
∴△AOB′是等腰直角三角形，
过B′作B′C⊥x轴，垂足为C，
∴△B′CO为等腰直角三角形，
∵点A的坐标为（-1，0），
∴OC=CB′=

OA=

×1=

，
∴B′坐标为（-

，-

），
即当B与点B′重合时AB最短，点B的坐标为（-

，-

），
故选B．

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