两条平行直线上各有n个点，两直线上各取一点按如下规则连接线段：①在连接线段时，可以有共同的端点，但两线段不能有其他的交点；②符合①要求的线段须全部画出．图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2．（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为．（2）试猜想当有n个点时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形．（3）当n=2013时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形．试题及答案-填空题-云返教育

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两条平行直线上各有n个点，两直线上各取一点按如下规则连接线段：
①在连接线段时，可以有共同的端点，但两线段不能有其他的交点；
②符合①要求的线段须全部画出．
图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2．
（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为          ．
（2）试猜想当有n个点时，按上述规则画出的图形中，最少有          个三角形．
（3）当n=2013时，按上述规则画出的图形中，最少有          个三角形．

试题解答

4:2（n-1）:4024

解：（1）4个，
以下两种都正确：

（2）当有n个点时，最少可以画2（n-1）个三角形；

（3）当n=2013时，2（n-1）=2×2012=4024，
当n=2013时，最少可以画4024个三角形．
故答案为：4；2（n-1）；4024．

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