• 如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.

      试题解答


      见解析
      解:∵∠A=50°,∠C=60°
      ∴∠ABC=180°-50°-60°=70°,
      又∵AD是高,
      ∴∠ADC=90°,
      ∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°,
      ∵AE、BF是角平分线,
      ∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°,
      ∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°,
      ∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°,
      ∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°,
      ∴∠DAC=30°,∠BOA=120°.
      故∠DAE=5°,∠BOA=120°.

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