如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．（1）这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（√3≈1.7，结果精确到整数）试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（　　）
（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45

°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（

√3

≈1.7，结果精确到整数）

见解析

解：（1）A．

（2）如图，
过点B作BC⊥OA于点C．
∵∠AOB=45°，
∴∠CBO=45°，BC=OC．
设BC=OC=x，
∵∠OAB=30°，
∴AC=BC×tan60°=

√3

x．
∵OC+CA=OA，
∴x+

√3

x=60，
∴x=

√3

60(

√3

-1)

=30

√3

-30≈22（cm）．
即点B到OA边的距离是22cm．

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