• 如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有( )试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有(  )

      试题解答


      D
      解:∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC
      ∴∠ADO=∠AEO=90°,∠DAO=∠EAO
      ∵AO=AO
      ∴△ADO≌△AEO;(AAS)
      ∴OD=OE,AD=AE
      ∵∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90°
      ∴△BOD≌△COE;(ASA)
      ∴BD=CE,OB=OC,∠B=∠C
      ∵AE=AD,∠DAC=∠CAB,∠ADC=∠AEB=90°
      ∴△ADC≌△AEB;(ASA)
      ∵AD=AE,BD=CE
      ∴AB=AC
      ∵OB=OC,AO=AO
      ∴△ABO≌△ACO.(SSS)
      所以共有四对全等三角形.
      故选D.
    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn