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  • 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是2和1，则线段BD的长为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是2和1，则线段BD的长为          ．

      试题解答

      √10
      解：如图：
      ∵AE⊥l，CF⊥l，
      ∴∠CBF+∠FCB=90°，
      ∠CBF+∠ABE=90°，
      ∴∠ABE=∠FCB，同理∠BAE=∠FBC，
      ∵AB=BC，
      ∴△ABE≌△BCF（ASA）
      ∴BE=CF，
      在直角△ABE中，AE=2，BE=1，
      ∴AB=
      √22+12
      =
      √5
      ，
      ∴BD=
      √(
      √5
      )2+(
      √5
      )2
      =
      √10
      ．
      故答案为：
      √10
      ．
      标签
      七年级下册鲁教五四版填空题初一数学

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