在括号里加注理由．已知：△ABC中，AB=AC，BD=DC，B、D、C在同一条直线上．求证：AD⊥BC．证明：在△ABD和△ACD中{AB=AC(已知)AD=AD(公用边)DB=DC(已知)∴△ABC≌△ACD（）∴∠1=∠2（）∵B、D、C在同一直线上（已知）∴∠BDC=180°（）∴∠1=12∠BDC=90°∴AD⊥BC（）．试题及答案-填空题-云返教育

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在括号里加注理由．已知：△ABC中，AB=AC，BD=DC，B、D、C在同一条直线上．
求证：AD⊥BC．
证明：在△ABD和△ACD中

{	AB=AC(已知) AD=AD(公用边) DB=DC(已知)

∴△ABC≌△ACD（          ）
∴∠1=∠2（          ）
∵B、D、C在同一直线上（已知）
∴∠BDC=180°（          ）
∴∠1=

∠BDC=90°
∴AD⊥BC（）．

SSS；全等三角形的对应角相等；平角定义；垂直定义

证明：在△ABD和△ACD中

{	AB=AC(已知) AD=AD(公用边) DB=DC(已知)

，
∴△ABC≌△ACD（SSS）．
∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．
∵B、D、C在同一直线上（已知），
∴∠BDC=180°（平角定义）．
∴∠1=

∠BDC=90°．
∴AD⊥BC（垂直定义）．

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