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  • 如图，∠BAC=90°，AD平分∠BAO交BO于D，AE平分∠OAC，ED⊥AE．连接OE，则直线OE的解析式为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，∠BAC=90°，AD平分∠BAO交BO于D，AE平分∠OAC，ED⊥AE．连接OE，则直线OE的解析式为          ．

      试题解答

      y=x
      解：∵∠BAC=90°，AD平分∠BAO交BO于D，AE平分∠OAC，
      ∴∠EAO+∠DAO=∠DAE=
      1
      2
      （∠BAO+∠CAO）=
      1
      2
      ∠BAC=45°，
      ∵ED⊥AE，
      ∴∠1+∠EAO=90°，
      ∵∠2+∠EDO=90°，1=∠2（对顶角相等），
      ∴∠EDO=∠EAO（等角的余角相等），
      ∵∠AOD=90°，∠ABD=90°，
      ∴A，D，O，E四点共圆（圆周角是直角时，所对弦为直径），
      ∴∠DEO=∠DAO，
      ∴∠EOC=∠EDO+∠DEO=∠EAO+∠DAO=∠DAE=45°，
      ∴直线OE的解析式为 y=x．
      故答案为：y=x．
      标签
      八年级下册北师大版填空题初二数学

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