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  • 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线交CB于D，E为AC上一点，将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合，且∠AFE=20°，则∠B的度数为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      如图，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线交CB于D，E为AC上一点，将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合，且∠AFE=20°，则∠B的度数为（　　）

      试题解答

      D
      解：∵在△ABC中，AB=AC，
      ∴∠B=∠C．
      又∵AC的中垂线交CB于D，
      ∴AD=CD，∠1=∠C．
      ∵根据折叠的性质知，FD=CD，∠4=∠C，
      ∴FD=AD，∠B=∠C=∠1=∠4，
      ∴∠3=∠2+∠4=∠2+∠B．
      ∴在△ABC中，∠1+∠3+∠B+∠C=∠B+∠2+∠B+∠B+∠B=180°，即4∠B+∠2=180°．
      ∵∠AFE=20°，即∠2=20°，
      ∴∠B=
      180°-20°
      4
      =40°．
      故选D．
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      八年级上册八年级下册冀教版北师大版单选题初二数学

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