• 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,若AB=8,则AP2+PB2-AB等于( )试题及答案-单选题-云返教育

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      如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,若AB=8,则AP2+PB2-AB等于(  )

      试题解答


      C
      解:∵AD∥BC,
      ∴∠DAB+∠CBA=180°,
      ∵AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,
      ∴∠ABAP+∠PBA=90°,
      ∴△APB是直角三角形,
      ∴AP
      2+PB2=AB2
      ∴AP
      2+PB2-AB=AB2-AB=56,
      故选C.
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