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  • 观察图形，判断√2（a+b）与2√a2+b2的大小（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      观察图形，判断
      √2
      （a+b）与2
      √a2+b2
      的大小（　　）

      试题解答

      C
      解：当a≠b时，
      由勾股定理可得      AB=
      √2
      （a+b），AC=
      √a2+b2
      ，BC=
      √a2+b2
      ，
      在三角形ACB中，BC+AC＞AB，
      即
      √2
      （a+b）＜2
      √a2+b2
      ，
      当a=b时，
      √2
      （a+b）=2
      √a2+b2
      ，
      ∴
      √2
      （a+b）≤2
      √a2+b2
      ，
      故选C．
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