• (2010?镇海区模拟)如图,在?ABCD中,AB=12,AD=18,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=8√2,则△CEF的周长为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      (2010?镇海区模拟)如图,在?ABCD中,AB=12,AD=18,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=8
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      ,则△CEF的周长为(  )

      试题解答


      A
      解:∵在?ABCD中,AB=CD=12,AD=BC=18,∠BAD的平分线交BC于点E,
      ∴△ADF是等腰三角形,AD=DF=18;
      ∵AB=BE=12,
      ∴CF=6;
      ∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=12,BG=8
      2

      可得:AG=4,
      又∵BG⊥AE,
      ∴AE=2AG=8,
      ∴△ABE的周长等于32,
      又∵?ABCD,
      ∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2,
      ∴△CEF的周长为16.
      故选A.
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