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  • （2011?平湖市模拟）在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?平湖市模拟）在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（　　）

      试题解答

      C
      解：设S△BEF=a，
      ∵四边形ABCD是平行四边形，
      ∴AD∥BC，AD=BC，
      ∴△ADE∽△FBE，
      ∵点F是BC的中点，
      ∴BF=
      1
      2
      BC=
      1
      2
      AD，
      ∴
      AE
      EF
      =
      AD
      BF
      =2，
      ∴S      △ABE=2a，
      S△ADE
      S△FBE
      =(
      AD
      BF
      )2，
      即
      S△ADE
      a
      =4，
      ∴S      △ADE=4a，
      ∴S      △BCD=S△ABD=2a+4a=6a，
      ∴S      四边形CDEF=S△BCD-S△BEF=6a-a=5a，
      ∴△ABE与四边形EFCD的面积之比为：2a：5a=2：5．
      故选C．
      标签
      八年级下册人教版单选题初二数学

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