• (2013?镇江)如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.试题及答案-解答题-云返教育

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      (2013?镇江)如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.
      (1)求证:△ABE≌△DCF;
      (2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.

      试题解答


      见解析
      证明:(1)如图,∵AB∥CD,
      ∴∠B=∠C.
      ∵在△ABE与△DCF中,
      {
      AB=CD
      ∠B=∠C
      BE=CF

      ∴△ABE≌△DCF(SAS);

      (2)如图,连接AF、DE.
      由(1)知,△ABE≌△DCF,
      ∴AE=DF,∠AEB=∠DFC,
      ∴∠AEF=∠DFE,
      ∴AE∥DF,
      ∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
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