• 如图,已知四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件,就能够确定四边形ABCD是平行四边形的方法有( )种(1)AB∥CD?????(2)BC=DA???(3)AB=CD(4)BC∥AD????(5)OA=OC???(6)OB=OD.试题及答案-多选题-云返教育

    • 试题详情

      如图,已知四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件,就能够确定四边形ABCD是平行四边形的方法有(  )种
      (1)AB∥CD?????(2)BC=DA???(3)AB=CD
      (4)BC∥AD????(5)OA=OC???(6)OB=OD.

      试题解答


      A:D
      解:方法①,根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可以选择(1)AB∥CD和?(4)BC∥AD;
      方法②,根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选择(1)AB∥CD和?(3)AB=CD;
      方法③,根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选择(4)BC∥AD和(2)BC=DA;
      方法④,根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(5)OA=OC和(6)OB=OD.
      方法⑤,通过全等三角形(△DOC≌△BOA)的对应边相等证得OD=OB,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(1)AB∥CD和(5)OA=OC.
      方法⑥,通过全等三角形(△DAO≌△BCO)的对应边相等证得OD=OB,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(4)BC∥AD?和(5)OA=OC.
      方法⑦,通过全等三角形(△DOC≌△BOA)的对应边相等证得OA=OC,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(1)AB∥CD和(6)OB=OD.
      方法⑧,通过全等三角形(△DAO≌△BCO)的对应边相等证得OA=OC,然后根据平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可以选择(4)BC∥AD?和(6)OB=OD.
      方法⑨,根据平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可以选择(2)BC=DA???(3)AB=CD.
      综上所述,符合条件的方法共有9种.
      故选D.
    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn