• (2013?西宁)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB= ?.试题及答案-填空题-云返教育

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      (2013?西宁)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB=         ?

      试题解答


      4
      3

      解:连接OC,
      根据题意设AE=x,则BE=3x,AB=AE+EB=4x,
      ∴OC=OA=OB=2x,OE=OA-AE=x,
      ∵AB⊥CD,∴E为CD中点,即CE=DE=
      1
      2
      CD=3,
      在Rt△CEO中,利用勾股定理得:(2x)
      2=32+x2
      解得:x=
      3

      则AB=4x=4
      3

      故答案为:4
      3

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