如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．（1）说明本次台风是否会影响B市；（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．
（1）说明本次台风是否会影响B市；
（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．

试题解答

见解析

（1）作BH⊥PQ于点H．
在Rt△BHP中，
由条件知，PB=480，∠BPQ=75°-45°=30°，
∴BH=480sin30°=240＜260，
∴本次台风会影响B市．

（2）如图，若台风中心移动到P₁时，台风开始影响B市，台风中心移动到P₂时，台风影响结束．
由（1）得BH=240，由条件得BP₁=BP₂=260，
∴P₁P₂=2

=200，
∴台风影响的时间t=

=5（小时）．
故B市受台风影响的时间为5小时．

标签

九年级下册九年级上册华师大版沪教版人教版解答题初三数学

试题详情

试题解答

垂径定理的应用相关试题