D
解：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=90°，
即CD⊥AB，
∵AC=BC，
∴AD=BD，
即CD是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE；故①正确；
∴∠ABE=∠BAE，
∵∠AME=∠FMC，∠AEF=∠ACF=90°，
∴∠EAC=∠EFC，故③正确；
∵∠CAE+∠BAE=∠EBC+∠ABE，
∴∠EAC=∠EBC，
∴∠EBC=∠EFC，
∴BE=EF；故②正确；
∴AE=EF，
∴∠EAF=45°，
∵∠DAC=45°，
∴∠DAE=∠CAF，
∵∠ADC=∠ACF=90°，
∴∠AED=∠AFB．
故④正确．
故选D．
如图，等腰Rt△ABC中，AC=BC，以AC为直径作⊙O交AB于D点，E为CD上的一个动点，过E作AE的垂线交BC的延长线于点F，连接AE、BE、EF，下列结论：