试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
如图,矩形ABCD的4个顶点都在圆O上,将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度,其中0°<α≤90°,旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形(如图1)、直角梯形(如图2)、矩形(如图3).已知AB=6,AD=8.(1)如图3,当α= 度时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,此时该矩形的周长是 ;(2)如图2,当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时,设A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F,求证:A2F=DF,AE=B2E;(3)在旋转过程中,设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是cl、c2、c3,圆O的半径为R,当c1+c2+c3=5R时,求c1的值;(4)如图1,设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N,当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时,判断圆O的直径与△A1MN周长的大小关系,并说明理由.试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
如图,矩形ABCD的4个顶点都在圆O上,将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度,其中0°<α≤90°,旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形(如图1)、直角梯形(如图2)、矩形(如图3).已知AB=6,AD=8.
(1)如图3,当α=
度时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,此时该矩形的周长是
;
(2)如图2,当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时,设A
2
D
2
、B
2
C
2
分别与AD相交于点为E、F,求证:A
2
F=DF,AE=B
2
E;
(3)在旋转过程中,设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是c
l
、c
2
、c
3
,圆O的半径为R,当c
1
+c
2
+c
3
=5R时,求c
1
的值;
(4)如图1,设旋转后A
1
B
1
、A
1
D
1
与AD分别相交于点M、N,当旋转到△A
1
MN正好是等腰三角形时,判断圆O的直径与△A
1
MN周长的大小关系,并说明理由.
试题解答
90:14
解:(1)当α=90°时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,
此时该矩形的周长是6×2+(8-6)=14.
(2)①如图,连接A
2
D,
∵
⌒
AA
2
=
⌒
DD
2
,
∴∠ADA
2
=∠DA
2
D
2
;
∴A
2
F=DF.
②如图,连接AB
2
∵AD=B
2
C
2
,
∴
⌒
AD
=
⌒
B
2
C
2
;
∴
⌒
AD
-
⌒
AB
2
=
⌒
B
2
C
2
-
⌒
AB
2
;
∴
⌒
DB
2
=
⌒
AC
2
;
∴∠AB
2
C
2
=∠DAB
2
;
∴AE=B
2
E.
(3)由(1)(2)得C
2
=8,C
3
=8
∵AB=6,AD=8,∠A=90°,
∴R=5,
当C
1
+C
2
+C
3
=5R时,C
1
=9;
(4)如图,设A
1
B
1
交AB于P,A
1
M=a,AM=b,
∵△A
1
MN正好是等腰三角形,∠A
1
=90°,
∴∠A
1
NM=∠A
1
MN=∠AMP=45°;
∴MN=
√
a
2
+a
2
=
√
2
a,
∴AD=AM+MN+ND=b+
√
2
a+a=8…(一);
同(1)①可证AP=B
1
P;
∴A
1
B
1
=A
1
M+MP+PB
1
=a+
√
2
b+b=6…(二);
(二)-(一)得:
√
2
a-
√
2
b=2;
∴a-b=
√
2
,即A
1
M-AM=
√
2
;
∴△A
1
MN的周长=AD+
√
2
=8+
√
2
;
而⊙O的直径为10,
∴⊙O的直径与△A
1
MN的周长差为10-(8+
√
2
)=2-
√
2
>0;
∴⊙O的直径大于△A
1
MN的周长.
标签
九年级下册
华师大版
沪教版
填空题
初三
数学
圆内接四边形的性质
相关试题
如图1,若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形,则称这两个正方形为外展双叶正方形.(1)发现:如图2,当∠C=90°时,求证:△ABC与△DCF的面积相等.(2)引申:如果∠C90°时,(1)中结论还成立吗?若成立,请结合图1给出证明;若不成立,请说明理由;(3)运用:如图3,分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形,则称这三个正方形为外展三叶正方形.已知△ABC中,AC=3,BC=4.当∠C= 度时,图中阴影部分的面积和有最大值是 .?
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是 :middle;" src="http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/12127/ifv00407081.png">﹣2. .?
在图1至图4中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上.操作示例:当AE<a时,如图1,在BA上选取适当的点G,BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置,恰能构成四边形FGCH.思考发现:小明在操作后发现:该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上,连接CH.由剪拼方法可得DH=BG,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图所示),实践探究:(1)小明判断出四边形FGCH是正方形,请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法。(2)经测量,小明发现图1中BG是AE一半,请你证明小明的发现是正确的。(提示:过点F作FM⊥AH,垂足为点M);拓展延伸类比图1的剪拼方法,请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图?
如图,菱形ABCD中,点E,M在A,D上,且CD=CM,点F为AB上的点,且∠ECF=∠B(1)若菱形ABCD的周长为8,且∠D=67.5°,求△MCD的面积。(2)求证:BF=EF-EM?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 直角三角形的边角关系
1.1 锐角三角函数
锐角三角函数的定义
锐角三角函数的增减性
第2章 二次函数
2.1 二次函数
二次函数的定义
第3章 圆
3.1 圆
圆的认识
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®